集合M={x|x∈Z且1210-x∈N}，则M的非空真子集有______个．

题型：填空题难度：一般来源：不详

集合M={x|x∈Z且

10-x

∈N}，则M的非空真子集有______个．

答案

依题意，由于x∈Z，

10-x

∈N，
所以x取-2，4，6，7，8，9，
即集合M中含有6个不同元素，
其真子集个数为2⁶-2=62个．
故答案为：62．

举一反三

A={1}，B={x|x⊆A}，用列举法表示集合B的结果为______．

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已知点A，直线a，平面α，①A∈a，a⊄α⇒A∉α；②A∈a，a∈α⇒A∈α；③A∉a，a⊂α⇒A∉α；④A∈a，a⊂α⇒A⊂α；以上命题表述正确的真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则记[A₁，A₂]是A的一组双子集拆分．规定：[A₁，A₂]和[A₂，A₁]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

A．15组

B．14组

C．13组

D．12组

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义集合运算：A⊗B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={2，0}，B={0，4}，则集合A⊗B的所有元素之和为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A⊆{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有（　　）

A．6 个

B．5个

C．4个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案