已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则( )A.-3≤m≤4B.-3<m<4C.2<m<4D.2<m≤4
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已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则( )A.-3≤m≤4B.-3<m<4C.2<m<4D.2<m≤4
题型:单选题
难度:一般
来源:柳州三模
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则( )
A.-3≤m≤4
B.-3<m<4
C.2<m<4
D.2<m≤4
答案
根据题意,若A∪B=A,则B⊆A,
又由B≠∅,
则可得
m+1<2m-1
-2≤m+1
2m-1≤7
,
解可得,2<m≤4,
故选D.
举一反三
记关于x的不等式
3
x
>1
(x∈Z)的解集为A,关于x的方程x
2
-mx+2=0的解集为B,且B⊆A.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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设M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为( )
A.P⊆N⊆M⊆Q
B.Q⊆M⊆N⊆P
C.P⊆M⊆N⊆Q
D.Q⊆N⊆M⊆P
题型:单选题
难度:简单
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已知集合M={y|y=x
2
-4},P={y
题型:y-3|≤1},则M与P的关系是( )
A.M=P
B.M∈P
C.M⊇P
D.M∩P=Φ
难度:
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在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|y=x}表示直线y=x上的所有点,从这个角度看,若有集合
D={(x,y)|
y=x
x
2
+
y
2
=2
}
,则集合C、D之间有什么关系?( )
A.C⊆D
B.D⊆C
C.C∈D
D.D∈C
题型:单选题
难度:简单
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设集合A为函数y=ln(-x
2
-2x+8)的定义域,集合B为函数
y=x+
1
x+1
的值域,集合C为不等式
(ax-
1
a
)(x+4)≤0
的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆C
R
A,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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