设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①；②；③；④，其中，“保

题型：单选题难度：一般来源：不详

设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①；②；③；④，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是      (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).

答案

②③④.

解析

试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数满足：（1）.S是的定义域，T是值域，（2）. 在S上递增.对于①，若任意，当时，可能有，不是恒有成立，所以①中的两个集合不一定是保序同构，对于②，取符合保序同构定义，对于③，取函数符合保序同构定义，对于④，取符合保序同构定义，故选②③④.