对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.其中正确的结论

对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.其中正确的结论

题型:填空题难度:一般来源:不详
对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:
①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.
其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号).
答案

解析
对于①,由M⊆P得知,集合M中的最大元素m必不超过集合P中的最大元素p,依题意有P*={y|y≥p},M*={y|y≥m},又m≤p,因此有P*⊆M*,①正确;对于②,取M=P={y|y<1},依题意得M*={y|y≥1},此时M*∩P=∅,因此②不正确;对于③,取M={0,-1,1},P={y|y≤1},此时P*={y|y≥1},M∩P*={1}≠∅,因此③不正确.综上所述,其中正确的结论是①.
举一反三
集合,则(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,,,且集合满足:,求实数的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
,则集合的子集有______个.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
,则
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知,则(  )
A.-2B.-6C.2D.一2或-6

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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