已知函数的定义域为集合,指数函数 (>0且≠1)()的值域为集合;(1)若,求;(2)若=,求实数的值.
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已知函数的定义域为集合,指数函数 (>0且≠1)()的值域为集合;(1)若,求;(2)若=,求实数的值.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
的定义域为集合
,指数函数
(
>0且
≠1)(
)的值域为集合
;
(1)若
,求
;
(2)若
=
,求实数
的值.
答案
(1)A∪B=
(2)
解析
本试题主要考查了集合的运算与不等式的综合运用。
解:(1)依题意知A=
=
……………………2分
若
,则
=
∈(
,4),即B=(
,4), ……………………4分
∴A∪B=
……………………7分
(2)由A=
=
,知
①当0<
<1时,B=(
2
,
),若
=(
,2),则必有
,
,此时B=(
,
),
=(
,
),(舍) …………10分
②当
>1时,B=(
,
2
),若
=(
,2),则必有
=
,
,
此时B=(
,2),
=(
,2),故
为所求. ……12分
综上可知
.
举一反三
已知集合
,集合
.
(1) 求当
时,
; (2) 若
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知全集
,
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,
,
,
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设集合
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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