已知集合P=[，2]，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。（1）若PQ，求实数a的取值范围；（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[，2

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知集合P=[，2]，函数y= log₂(ax²-2x+2)的定义域为Q。
（1）若PQ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log₂(ax²-2x+2)=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围。

答案

（1）a>-4； （2）实数a的取值范围：。

解析

(1)若PQ，则在[，2]内至少存在一个x使ax²-2x+2>0成立，
即a>-+=-2(-)²+[-4，]，∴a>-4
(2)方程在内有解，则在内有解， 
即在内有值使成立，设，当时，，，的取值范围是。