已知集合和集合各有12个元素，含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合的个数：(Ⅰ)，且中含有3个元素；(Ⅱ)（表示空集）

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合和集合各有12个元素，含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合的个数：
(Ⅰ)，且中含有3个元素；
(Ⅱ)（表示空集）

答案

(1) (2)

解析

因为、各有12个元素，含有4个元素，
因此，的元素个数是
故满足条件(Ⅰ)的集合的个数是
上面集合中，还满足的集合的个数是
因此，所求集合的个数是
[解法二]由题目条件可知，属于而不属于的元素个数是
因此，在中只含有中1个元素的所要求的集合的个数为
含有中2个元素的所要求的集合的个数为
含有中3个元素的所要求的集合的个数为
所以，所求集合的个数是