已知集合A={x|x24+y23=1},B={x|y=x+1},C={y|y=log2(x2-2x+3)}(1)求∁BA(2)A∩C(3)A∪C.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|+=1},B={x|y=x+1},C={y|y=log2(x2-2x+3)} (1)求∁BA (2)A∩C (3)A∪C. |
答案
根据题意得:A={x|-2≤x≤2},B=R, ∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2, ∴y=log2(x2-2x+3)≥1,即C={y|y≥1}, (1)CBA={x|x<-2或x>2}; (2)A∩C=[1,2]; (3)A∪C=[-2,+∞). |
举一反三
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. |
设全集是实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则M∪N=______ |
函数y=的定义域为集合A,函数y=ln(2x+1)的定义域为集合B,则A∩B=( )A.(-,] | B.(-,) | C.(-∞,-) | D.[,+∞) |
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全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则阴影部分表示的集合为( )A.{x|x>0} | B.{x|-3<x<0} | C.{x|x<-1} | D.{x|-3<x<-1} |
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已知A={x|x+1<0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=( )A.{-2,-1} | B.{-2} | C.{-1,0,1} | D.{0,1} |
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