已知A={1,2,3}(1)若B={1,x}且A∪B=A,求x的值.(2)若A∪B={1,2,3,4}则满足条件的集合B有多少个?并写出所有满足条件的集合B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={1,2,3} (1)若B={1,x}且A∪B=A,求x的值. (2)若A∪B={1,2,3,4}则满足条件的集合B有多少个?并写出所有满足条件的集合B. |
答案
(1)∵B={1,x}且A∪B=A,∴x∈A. 又∵A={1,2,3},∴x=2或3. (2)∵A={1,2,3},A∪B={1,2,3,4}, ∴B⊆{1,2,3,4},且集合B中必须含有元素4. ∴B可以为{4},{4,1},{4,2},{4,3},{4,1,2},{4,1,3},{4,2,3},{4,1,2,3},共8个. |
举一反三
设A={(x,y)|y=-4x+5},B={(x,y)|y=2x+2},则A∩B=______. |
已知集合A={x|-5<x<1},集合B={x|m<x<2},且A∩B=(-1,n),则m+n=______. |
已知集合A={(x,y)|y=x2-1,x∈R},B={(x,y)|y=-x2+7,x∈R},则A∩B=______. |
设U={1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},则下列结论正确的是( )A.3∉A,3∉B | B.3∉A,3∈B | C.3∈A,3∉B | D.3∈A,3∈B |
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已知集合A={x|-<<},集合B={x|x2-2ax+a2≤0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
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