若集合A={1，x2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若集合A={1，x2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=______． |
答案
∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x2=3或x2=x
解得x=±或x=1或x=0
当x=时，A={1，3}，B={1，3，}
当x=-时，A={1，3}，B={1，3，-}
当x=1时，A={1，1}不满足集合的互异性，舍去
当x=0时，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案为：- ，0 |
举一反三
| 设∪=R，A={x|x＜3}，B={x|x2-3x+2=0}，C={x 题型：x|＜2}，D={x|x2-x-2≥0}，则（C∪A）∩C=______，B∩（C∪C）=______，C∪D=______，A∩（C∪D）=______． |
难度：|
查看答案 设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={}．
（Ⅰ） 求a和b的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点． |
下列四个集合中，空集是（ ）| A．{x∈R|x2+2=0} | B．{0} | C．{x|x＞8或x＜4} | D．{∅} |
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已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜x}，集合B={x|log2x＞1}；
（1）求集合A、B；
（2）求A∩（CUB）． |
已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=-2}，那么集合M∩N为（ ）| A．x=0，y=2 | B．（0，2） | C．{0，2} | D．{（0，2）} |
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