已知全集U=R,集合A={x|lg(x-2)<1},B={x|x2-x-2<0},则A∩∁UB=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|lg(x-2)<1},B={x|x2-x-2<0},则A∩∁UB=______. |
答案
由A={x|lg(x-2)<1}={x|2<x<12} 由B={x|x2-x-2<0},因式分解得:(x+1)(x-2)>0, 解得:x>2或x<-1,所以集合B={x|x>2或x<-1},又全集U=R, ∴CuB={x|-1≤x≤2}, 则A∩∁UB={x|2<x<12}, 故答案为:{x|2<x<12}. |
举一反三
已知集合M={-1,1},N={x|1≤2x≤4},则M∩N=______. |
设集合A={x|x-3)(x-a)=0,a∈R),B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∩B是一个单元素集,则有a=( ) |
已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N=( ) |
设函数y=ln(1-x)的定义域为A,函数y=x2的值域为B,则A∩B=( )A.[0,1] | B.[0,1) | C.(0,1] | D.(0,1) |
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已知集合A={y|y=lnx,x>1},B={y|y=()x,x>1},则A∩B=______. |
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