设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；（Ⅱ）若C⊆（
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B）求实数a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）由集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，
得x2-2x-3=（x+1）（x-3）＜0
∴A=（-1，3）
∴A∪B=（-1，4），（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）
（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）
∵C⊆（A∩B）
∴⇒0≤a≤2
故实数a的取值范围为：0≤a≤2． |
举一反三
| 设函数f(x)=，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是______． |
已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为（ ）| A．{-1，2} | B．{-1，0} | C．{0，1} | D．{1，2} |
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| 已知集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A⊆B，则实数m=______． |
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={2，3，6}，则A∪（∁UB）=（ ）| A．{1，5} | B．{3} | C．{1，3，4，5，7} | D．{4，7} |
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已知全集U=Z，A={x∈N|x＜4}，B={1，2}，则A∩（∁UB）为（ ）| A．{3} | B．{0，2} | C．{1，2} | D．{0，3} |
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