已知集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2-2x+2m<0},若A∩B=B,求实数m的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2-2x+2m<0},若A∩B=B,求实数m的值. |
答案
不难求出A={x|-2≤x≤5},----(2分) 由A∩B=B⇒B⊆A,----(3分) 又x2-2x+2m<0,△=4-8m,那么 ①若4-8m≤0,即m≥,则B=∅⊆A----(7分) ②若4-8m>0,即m<,B={x|1-<x<1+},----(9分) ∴⇒-4≤m<----(11分) 故由①②知:m的取值范围是m∈[-4,+∞).----(12分) |
举一反三
已知a>1,设p:a(x-2)+1>0,q:(x-1)2>a(x-2)+1.试寻求使得p、q都成立的x的集合. |
已知集合M是函数y=lg(1-x)的定义域,集合N={y|y=ex,x∈R}(e为自然对数的底数),则M∩N=( )A.{x|x<1} | B.{x|x>1} | C.{x|0<x<1} | D.φ |
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集合M={y|y=2-x},P={y|y=},则M∩P=( )A.{y|y>0} | B.{y|y≥0} | C.{y|y>1} | D.{y|y≥1} |
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若集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=( )A.{x|3≤x<4} | B.{x|2≤x<4} | C.{x|x≥2} | D.{x|x≥3} |
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已知全集U={0,1,2,3,4},M={2,4},N={0,4},则Cu( M∪N)=( )A.{1,4} | B.{3} | C.{1,3} | D.{0,1,3,4} |
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