设集合M={x∈R|x2-3x-10<0},N={x∈Z|10x∈Z},则M∩N为(  )A.[1,2]B.(1,2)C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1,

设集合M={x∈R|x2-3x-10<0},N={x∈Z|10x∈Z},则M∩N为(  )A.[1,2]B.(1,2)C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1,

题型:单选题难度:简单来源:不详
设集合M={x∈R|x2-3x-10<0},N={x∈Z|
10
x
∈Z}
,则M∩N为(  )
A.[1,2]B.(1,2)C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1,2}
答案
M={x∈R|x2-3x-10<0}={x∈R|(x+2)(x-5)<0}
={x∈R|-2<x<5}=(-2,5),N={x∈Z|
10
x
∈Z
},
要使M、N有交集,只有
10
x
=-1,0,1,2,3,4六种情况,
10
x
=-1时,解得x=-10,符合题意;
10
x
=0时,无解;
10
x
=1时,x=10,符合题意;
10
x
=2时,x=5,符合题意;
10
x
=3时,x=
10
3
,不合题意;
10
x
=4时,x=
5
2
,不合题意;
综上可得M∩N为{-1,1,2}
故选C
举一反三
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )
A.(0,0)B.x=0∪y=0C.0D.{(0,0)}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知A={x|x2>9},B={x|
x-7
x+1
≥0},C={x
题型:x-2|<4}
(1)A∩B,A∪C
(2)A∩Cu(B∩C)难度:| 查看答案
设集合A={y|y=2x+1},全集U=R,则CUA为(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若A={x|2<2x<16,x∈Z},B={x|x2-2x-3<0},则A∩B中元素个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A∩B(  )
A.{x|1≤x<2}B.{x|x>2}C.{x|x>1}D.{x|1<x<2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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