设全集U=R,集合A=[-1,3],B=(1,4),C=(-∞,a).(1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB);(2)若B∩C=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U=R,集合A=[-1,3],B=(1,4),C=(-∞,a). (1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB); (2)若B∩C=B,求实数a的取值范围. |
答案
(1)A∩B=[-1,3]∩(1,4)=(1,3] A∪B=[-1,3]∪(1,4)=[-1,4) (CUA)∩(CUB)=(-∞,-1)∪[4,+∞) (2)∵B∩C=B∴B⊆C 而B=(1,4),C=(-∞,a) ∴a≥4 |
举一反三
下列表示图中的阴影部分的是( )A.(A∪C)∩(B∪C) | B.(A∪B)∩(A∪C) | C.(A∪B)∩(B∪C) | D.(A∪B)∩C |
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已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2<x≤5},则A∪B=( )A.(2,3) | B.[-1,5] | C.(-1,5) | D.(-1,5] |
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于( )A.{x|-2≤x≤4} | B.{x|x≤3或x≥4} | C.{x|-2≤x<-1} | D.{x|-1≤x≤3} |
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已知0<a<1,集合A={x题型:x-a|<1},B={x|logax>1},若A∩B=( )A.(a-1,a) | B.(a,a+1) | C.(0,a) | D.(0,a+1) |
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难度:|
查看答案 若集合M={y|y=x-2},P={y|y=},那么M∩P=( )A.(1,+∞) | B.[1,+∞) | C.(0,+∞) | D.[0,+∞) |
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