设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,
题型:单选题难度:一般来源:不详
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)( ) |
答案
对子集A分类讨论: 当A是二元集{1,3},B可以为{1,2,3,4},{1,3,4},{1,2,3},{1,3},共4种结果 A是三元集{1,2,3}时,B可以取 {1,3,4},{1,3},共2种结果 A是三元集{1,3,4}时,B可以为{1,2,3},{1,3},共2种结果 当A是四元集{1,2,3,4},此时B取{1,3},有1种结果, 根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果 故选C. |
举一反三
集合A={1,2,4,6,7},B={3,4,5,7},则A∩B=______. |
已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(CUB)等于______. |
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={1,2,3},C={3,4,5,6},则A∩(B∪C)=______. |
满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数( ) |
设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},求A∩B,A∪B,(CU A)∩(CU B). |
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