已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1） 当a=2时，求A∩B；（2） 求使BA的实数a的取值范围．

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已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1） 当a=2时，求A∩B；（2） 求使BA的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：月考题
已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．
（1） 当a=2时，求A∩B；
（2） 求使BA的实数a的取值范围．
答案

解：（1）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}
（2）∵（a2+1）﹣a=（a﹣）2+＞0，即a2+1＞a
∴B={x|a＜x＜a2+1}
①当3a+1=2，即a=时A=，不存在a使BA。
②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}
由BA得：2≤a≤3
③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}
由BA得﹣1≤a≤﹣，
综上，a的范围为：[﹣1，﹣．]∪[2，3]

举一反三
设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠，则k的取值范围是[     ]
A． （-∞，2]
B． [-1，+∞）
C． （-1，+∞）
D． [-1，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设A={x∈Z
题型：x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
求：（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩CA（B∪C）． 难度：| 查看答案
已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，若M∩（CUN）={x|x=1，或x≥3}，那么  　   [     ]
A．a=﹣l
B．a≤﹣1
C．a=l
D．a≥1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=[     ]
A．（1，2）
B． [1，2）
C．（1，2]
D． [1，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为（    ）．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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