已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围。

答案

解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
由x²-ax+3a-5=0，知Δ=a²-4(3a-5)=a²-12a+20=(a-2)(a-10)，
(1)当2＜a＜10时，Δ＜0，B=

A；
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠

，
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，
此时B={x|x²-2x+1=0}={1}

A；
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时，B={2，-1}

A；
综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B。

举一反三

已知A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=

，且A∪B=A，求m的取值范围。

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已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x²+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=

，（A∪B）∪C=R，求b、c的值。

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设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数是[ ]
A．11
B．10
C．16
D．15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|m≤x≤m+

}，N={x|n-

≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}。
(1)若A∩B=A∪B，求a的值；
(2)若

A∩B，A∩C=

，求a的值．

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