已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域..

已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域..

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域..
答案
(1)
(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域
解析
本题主要考查用待定系数法求函数解析式,这类题目,一般是在定型之后,通常采用的方法.
(1)先由二次函数,设出其解析式,再利用f(0)=8,求得c,再利用待定系数法应用f(x+1)-f(x)=-2x+1求解.
(2)由(1)写出函数f(x)的表达式,结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可.
解:(1)设
f(0)=8得c=8………………………    2分
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=-1,b=2
…………………………..5分
(2)=
时, ……………………   8分
单调递减区间为(1 ,4) .值域……………………..10分
举一反三
函数的定义域是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数的定义域为[0,1],则的定义域为             .
题型:填空题难度:简单| 查看答案

(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数,当时,的值域为,且 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数y=的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是(  )
A.(-∞,0)∪(,2)B.(-∞,2)
C.(-∞,)∪[2,+∞]D.(0,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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