求函数y=2x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值.
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求函数y=2x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求函数
y=
2
x-1
在区间[2,5]上的最大值和最小值.
答案
任取x
1
,x
2
∈[2,5],且x
1
<x
2
,
y
1
-
y
2
=
2
x
1
-1
-
2
x
2
-1
=
2(
x
2
-
x
1
)
(
x
1
-1)(
x
2
-1)
,
∵x
1
,x
2
∈[2,5],且x
1
<x
2
,∴
x
2
-
x
1
>0,(
x
1
-1)(
x
2
-1)>0
,
∴y
1
-y
2
>0,即 y
1
>y
2
.
所以函数
y=
2
x-1
在区间[2,5]上是减函数,故当x=2时,函数有最大值为2,x=5时,函数有最小值为
1
2
.
所以函数的最大值是2,最小值是
1
2
.
举一反三
题型:未知
难度:未知
|
查看答案
已知2<a<3,-2<b<-1,求ab,
b
2
a
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=x+
4
x
(x≠0)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=lg(x+1)+
4-
x
2
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中值域是[0,1)的是( )
A.
y=
-
x
2
+2x
B.
y
=(
1
2
)
|x|
C.
y=
1-
2
x
D.
y=
1
1+
x
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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