已知不等式1-x+x+3≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,则实数a的取值范围为( )A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2
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已知不等式1-x+x+3≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,则实数a的取值范围为( )A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知不等式
1-x
+
x+3
≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤
2
D.a≥
2
答案
令y=
1-x
+
x+3
,则y
2
=4+2
(1-x)(x+3)
,
∵2
(1-x)(x+3)
≤1-x+x+3=4
所以-2
2
≤y≤2
2
所以要使得不等式
1-x
+
x+3
≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,
只要2a≥2
2
即可
∴a≥
2
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=3ax
2
+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a],则a+b=( )
A.
1
7
B.-1
C.1
D.7
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=x
2
-1 (x∈{-1,0,1,2})的值域是( )
A.[0,3]
B.[-1,3]
C.{0,1,3}
D.{0,-1,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
|x|
x+2
(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并加以证明;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)如果关于x的方程f(x)=kx
3
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
对于偶函数f(x)=mx
2
+(m+1)x+2,x∈[-2,2],其值域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
x+b
x-b
(a>0,b>0,a≠1).
(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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