(1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为[-12,32],求函数g(x)=f(3x)+f(x3)
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(1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为[-12,32],求函数g(x)=f(3x)+f(x3)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.
(2)已知函数f(x)的定义域为[-
1
2
,
3
2
],求函数g(x)=f(3x)+f(
x
3
)的定义域.
答案
(1)f(2x+1)的定义域为[1,2]是指x的取值范围是[1,2],1≤x≤2,∴2≤2x≤4,
∴3≤2x+1≤5,∴f(x)的定义域为[3,5]
(2)∵f(x)定义域是[-
1
2
,
3
2
]
∴g(x)中的x须满足
-
1
2
≤3x≤
3
2
-
1
2
≤
x
3
≤
3
2
即
-
1
6
≤x≤
1
2
-
3
2
≤x≤
9
2
∴-
1
6
≤x≤
1
2
∴g(x)的定义域为[-
1
6
,
1
2
].
举一反三
已知函数y=x
2
+4x+5,x∈[-3,3)时的值域为( )
A.(2,26)
B.[1,26)
C.(1,26)
D.(1,26]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知:函数f(x)=x-
1
x
,
(1)求:函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题
难度:一般
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定义运算a*b,
a*b=
a
(a≤b)
b
(a>b)
,例如1*2=1,则函数y=1*2
x
的值域为( )
A.(0,1)
B.(-∞,1)
C.[1,+∞)
D.(0,1]
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b为偶函数,其定义域是[a-1,2a],求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
16-
4
x
的值域是( )
A.[0,+∞)
B.[0,4]
C.[0,4)
D.(0,4)
题型:单选题
难度:一般
|
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