(本小题满分14分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分14分) 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少? |
答案
售价定为每件14元时,可获最大利润,其最大利润为720元. |
解析
试题分析:设每件售价定为10+0.5x元,则销售件数减少了10x件. ………5分 ∴每天所获利润为:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818004007-79898.png)
, 故当x=8时,有ymax=720. 答:售价定为每件14元时,可获最大利润,其最大利润为720元. 点评:研究数学模型,建立数学模型,进而借鉴数学模型,对提高解决实际问题的能力,以及提高数学素养都是十分重要的.建立模型的步骤可分为: (1) 分析问题中哪些是变量,哪些是常量,分别用字母表示; (2) 根据所给条件,运用数学知识,确定等量关系; (3) 写出 的解析式并指明定义域。 |
举一反三
已知函数 则 的值为( ) |
对于a,b R,记Max{a,b}= , 函数f(x)=Max{ , }(x R)的最小值是( )A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818004001-74923.png) | B.1 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818004001-67135.png) | D.2 |
|
函数 的值域是( ) |
已知 ,则 的值为( ) |
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