(本小题满分12分)定义在上的增函数对任意都有。(1)求;(2)求证:为奇函数;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)定义在上的增函数对任意都有。(1)求;(2)求证:为奇函数;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分)
定义在上的增函数对任意都有
(1)求
(2)求证:为奇函数;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
答案

(1)0
(2)略
(3)
解析
解(1)令,得,即
(2)证明:令,得
,则有
对任意成立,为奇函数。
(3)上是增函数,又由(2)知为奇函数。

对任意恒成立。
,问题等价于对任意恒成立。
,其对称轴为
时,,符合题意;
时,对任意恒成立
解得
综上所述,当时,对任意恒成立。
举一反三
已知函数, 则 =_____________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数,则   
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象(    ).刘文迁
          
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
奇函数在(0,+)上为增函数,且.那么不等式 的解集是                              
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)满足f(-x)=" -" f(x),当x>0时,其解析式为f(x)=x3+x+1,则当x<0时,f(x)的解析式为                                           (  )
A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)="-" x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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