设函数是定义域在,并且满足,,且当>0时,>0。(1)求的值,(2)判断函数的奇偶性,(3)如果,求的取值范围。
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设函数是定义域在,并且满足,,且当>0时,>0。(1)求的值,(2)判断函数的奇偶性,(3)如果,求的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
是定义域在
,并且满足
,
,且当
>0时,
>0。
(1)求
的值,
(2)判断函数的奇偶性,
(3)如果
,求
的取值范围。
答案
(1)0
(2)函数
是R上的奇函数
(3)
解析
1)令x="y=0" , 则
(2) 令
, 得
故函数
是R上的奇函数
(3)任取
,则
故
是R上的增函数
∵
∴
∴
,又由
是定义在R上的增函数,得
解之得
,故
举一反三
设函数
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(满分6分)已知函数
对任意的实数
,满足
且
,则
,此函数为
函数(填奇偶性).
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(满分17分)
已知
,函数
.
(1)当
时,求所有使
成立的
的值;
(2)当
时,求函数
在闭区间
上的最大值和最小值;
(3) 试讨论函数
的图像与直线
的交点个数.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
定义在
上的增函数
对任意
都有
。
(1)求
;
(2)求证:
为奇函数;
(3)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
, 则
=_____________.
题型:填空题
难度:一般
|
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