已知如果函数f(x)满足:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(0)+f(3)=______.

已知如果函数f(x)满足:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(0)+f(3)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知如果函数f(x)满足:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(0)+f(3)=______.
答案
方法一:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则,令a=1,b=0,可得f(1)=f(1)•f(0)⇒f(0)=1,令a=b=1,可得f(2)=f(1)•f(1)=4,令a=1,b=2,可得f(3)=f(1)•f(2)=8,所以f(0)+f(3)=9;
方法二、(抽象出具体函数)对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则符合条件的一个函数是y=2x
则f(0)+f(3)=20+23=9.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(5-x),且(
5
2
-x)f′(x)<0
,已知x1<x2,x1+x2<5,则(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)+f(x2)<0D.f(x1)+f(x2)>0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(1)=1;②当0<x<1时,f(x)>0;③对任意的实数x、y均有f(x+y)-f(x-y)=2f(1-x)f(y).则f(
1
3
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





|lg(x+1)|-1
(
1
2
)
x
-2
(x>-1)
(x≤-1)
,则函数的零点的个数有______ 个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
“依法纳税是每个公民应尽的义务”,国家征收个人所得税是分段计算的,总收入不超过800元,免征个人所得税,超过800元部分需征税,设全月纳税所得额为x,x=全月总收入-800元,税率见下表:
题型:单选题难度:简单| 查看答案
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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级数全月纳税所得额税率
1不超过500元部分5%
2超过500元至2 000元部分10%
3超过2 000元至5 000元部分15%
9超过10 000元部分45%
函数f(x)=





2-x-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,满足f(x)>1的x的取值范围(  )
A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.x|x>0或x<-2D.x|x>1或x<-1