已知如果函数f（x）满足：对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则f（0）+f（3）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知如果函数f（x）满足：对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则f（0）+f（3）=______． |
答案
方法一：对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则，令a=1，b=0，可得f（1）=f（1）•f（0）⇒f（0）=1，令a=b=1，可得f（2）=f（1）•f（1）=4，令a=1，b=2，可得f（3）=f（1）•f（2）=8，所以f（0）+f（3）=9；
方法二、（抽象出具体函数）对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则符合条件的一个函数是y=2x．
则f（0）+f（3）=20+23=9． |
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（5-x），且(-x)f′(x)＜0，已知x1＜x2，x1+x2＜5，则（ ）| A．f（x1）＜f（x2） | B．f（x1）＞f（x2） | C．f（x1）+f（x2）＜0 | D．f（x1）+f（x2）＞0 |
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| 已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．则f（）=______． |
| 函数f(x)=，则函数的零点的个数有______ 个． |
“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：
| 级数 | 全月纳税所得额 | 税率 | | 1 | 不超过500元部分 | 5% | | 2 | 超过500元至2 000元部分 | 10% | | 3 | 超过2 000元至5 000元部分 | 15% | | … | … | … | | 9 | 超过10 000元部分 | 45% | 函数f(x)=，满足f（x）＞1的x的取值范围（ ）| A．（-1，1） | B．（-1，+∞） | C．x|x＞0或x＜-2 | D．x|x＞1或x＜-1 |
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