设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为( )A.-3B.3C.-8D.8
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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为( )A.-3B.3C.-8D.8
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(
)的所有x之和为( )
A.-3
B.3
C.-8
D.8
答案
C
解析
因为f(x)是连续的偶函数,且x>0时是单调函数,由偶函数的性质可知若f(x)=f(
),只有两种情况:①x=
;②x+
=0,
由①知x
2
+3x-3=0,故两根之和为x
1
+x
2
=-3,
由②知x
2
+5x+3=0,故其两根之和为x
3
+x
4
=-5.
因此满足条件的所有x之和为-8.
举一反三
已知函数g(x)=2
x
-
,若f(x)=
则函数f(x)在定义域内( )
A.有最小值,但无最大值
B.有最大值,但无最小值
C.既有最大值,又有最小值
D.既无最大值,又无最小值
题型:单选题
难度:一般
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已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=x
2
-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[0,2]
C.[1,2]
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=ax
2
+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是( )
A.[-3,0)
B.(-∞,-3]
C.[-2,0]
D.[-3,0]
题型:单选题
难度:简单
|
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若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
]恒成立,则a的最小值是( )
A.0
B.2
C.-
D.-3
题型:单选题
难度:简单
|
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