设f(x)＝x3＋log2，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

题型：填空题难度：简单来源：不详

设f(x)＝x³＋log₂

，则不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

答案

m≥1或m≤－2

解析

判断函数是奇函数，且在R上是递增函数，∴f(m)＋f(m²－2)≥0即为f(m²－2)≥－f(m)＝f(－m)，∴m²－2≥－m，解得m≥1或m≤－2.

举一反三

对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间

上单调递增，在区间

上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)

题型：填空题难度：一般| 查看答案

{a_n}为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为S_n，则点(n，S_n)所在的抛物线可能为(　　)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₃>0，则f(a₁)＋f(a₃)＋f(a₅)的值(　　)

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可以为正数也可以为负数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t²－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t的取值范围是(　　)

A．－2≤t≤2	B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2	D．t≤－或t＝0或t≥

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝

的单调区间表述正确的是(　　)

A．在[－1，1]上单调递减

B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增

C．在[5，7]上单调递减

D．在[3，5]上单调递增

题型：单选题难度：简单| 查看答案