设f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________.(注:填写m的取值范围)

设f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________.(注:填写m的取值范围)

题型:填空题难度:简单来源:不详
f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________.(注:填写m的取值范围)
答案
m≥1或m≤-2
解析
判断函数是奇函数,且在R上是递增函数,∴f(m)+f(m2-2)≥0即为f(m2-2)≥-f(m)=f(-m),∴m2-2≥-m,解得m≥1或m≤-2.
举一反三
对函数f(x)=xsin x,现有下列命题:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)的最小正周期是2π;③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;④函数f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是________.(写出所有真命题的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
{an}为首项为正数的递增等差数列,其前n项和为Sn,则点(nSn)所在的抛物线可能为(  )

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可以为正数也可以为负数

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时t的取值范围是(  )
A.-2≤t≤2B.-≤t≤
C.t≤-2或t=0或t≥2D.t≤-或t=0或t≥

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设定义在[-1,7]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则关于函数y=的单调区间表述正确的是(  )
A.在[-1,1]上单调递减
B.在(0,1]上单调递减,在[1,3)上单调递增
C.在[5,7]上单调递减
D.在[3,5]上单调递增

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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