(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ) 当时,求函数的最小值,(Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.
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(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ) 当时,求函数的最小值,(Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ) 当
时,求函数
的最小值,
(Ⅱ)若对任意
恒成立,试求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
的最小值
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)先求解函数的 定义域,然后fenix导数,令导数大于零,得到函数的增区间,进而得到函数的最值问题。
(2)要是函数在给定区间上恒成立,只要求解
恒成立即可,然后分离参数的思想,求解参数的取值范围。
(Ⅰ)解:当
……4分
……6分
(Ⅱ)解法一:在区间
上,
恒成立
……8分
……12分
解法二:在区间
恒成立
设
, ……8分
递增,
当且仅当
……12分
举一反三
直线
(
)与函数
,
的图象分别交于
、
两点,当
最小时,
值是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
为奇函数,若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
。若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
,满足
,则
与
的大小关系
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)、已知函数
(1)当m=
时,求f(x)的定义域
(2)试判断函数f(x)在区间
上的单调性并给出证明。
(3)若f(x)在
上恒取正值,求m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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