设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
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设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设奇函数
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
依题意可得,函数
在
上也单调递增,且
。所以当
时,不等式
等价于
,即
,所以有
,根据此时的单调性可得
;当
时,不等式
等价于
,即
,所以有
,根据此时的单调性可得
。而当
时,
,不等式不成立,所以不等式
的解集为
或
,故选D
举一反三
已知函数
,
,它在
上单调递减,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,若对任意x∈R,都有
,则
=____.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
的最小正周期为
,并且
对一切实数
恒成立,则
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数,又是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
;
(Ⅰ)证明:函数
f
(
x
)在
上为减函数;
(Ⅱ)是否存在负数
,使得
成立,若存在求出
;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数,令
(1)求证
时定值;
(2)判断
在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求证
。
题型:解答题
难度:简单
|
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