已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（5）的值是（ ）A．2B．1C．0D．-1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（5）的值是（ ） |
答案
由已知对任意实数x满足f（x+2）=f（x），
∴f（5）=f（4+1）=f（1），f（-1+2）=f（-1），
即f（1）=f（-1），
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∴可得f（1）=-f（1），即f（1）=0，
∴f（5）=0．
故选C． |
举一反三
设函数f（x）= | | 2+log3x，x＞0 | | 3-log2(-x)，x＜0 |
| |
，则f（）+f（-）=（ ） |
己知函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围． |
对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是（ ）| A．f（x）=x2 | B．f（x）= | C．f（x）=lnx | D．f（x）=0.5x |
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| 已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（ ） |
已知函数f（x）=lg
（Ⅰ）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（）；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并予以证明． |
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