①f"(x)=4-,在区间(1,2)f"(x)>0,f(x)在区间(1,2)上是增函数.使甲为真.f(x)的最小值是-1<0当x=时取得.又f(1)=0,∴f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x1<;x2=1. x1x2=x1<1,使乙为真. ②在区间(1,2),|log2x|=log2x,是增函数.-()x也是增函数,两者的和函数也是增函数.使甲为真.利用信息技术f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x1,x2;0<x1< 1<x2<2.使乙为真. ③f(x)=0得cos(x+2)=cosx.x+2=2kπ±x.x=kπ-1,k∈Z,在区间(0,+∞)上有无数个零点.使乙为假. 故选D. |