下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=2xB.y=lgxC.y=x3D.y=x+1
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=2x | B.y=lgx | C.y=x3 | D.y=x+1 |
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答案
∵奇函数f(x)的定义域关于原点对称,且f(-x)=-f(x), 对于A,∵2-x≠2x,故可排除A; 对于B:y=lgx的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故排除B; 对于D,不满足f(-x)=-f(x),故排除D; 对于C,其定义域为R,关于原点对称,且满足f(-x)=-f(x), 故选C. |
举一反三
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则[1og2]+[log2]+[1og2]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______. |
若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )A.f(a)<f()<f() | B.f()<f()<f(b) | C.f()<f()<f(a) | D.f(b)<f()<f() |
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A.[,+∞) | B.(1,] | C.[,1) | D.[,1) |
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幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(8)的值是( ) |
已知f(x)=x2,g(x)=()x-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是( )A.[-,+∞) | B.[,+∞) | C.[-8,+∞) | D.[1,+∞) |
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