函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______.
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函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-6x+5)
的单调递增区间是______.
答案
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-6x+5)
的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)
令t=x
2
-6x+5,则
y=lo
g
1
2
t
∵t=x
2
-6x+5在区间(-∞,1)上为减函数,在区间(5,+∞)上为增函数;
y=lo
g
1
2
t
为减函数
由复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-6x+5)
的单调递增区间是(-∞,1)
故答案为:(-∞,1)
举一反三
已知函数f(x)=log
a
|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)______f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+
π
3
)=f(-t+
π
3
).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g(
π
3
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x+1)=
sinx
(x≥0)
lg(-x)
(x<0)
,则
f(
π
2
+1)•f(-9)
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数中是偶函数,且又在区间(-∞,0)上是增函数的是( )
A.y=x-x
2
B.y=|x|
-1
C.
y=(
1
4
)
-|x|
D.y=log
3
x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设
a=f(-1.5),b=f(
2
),c=f(5)
,则a,b,c的大小顺序为( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.a<b<c
D.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
|
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