已知函数f（n）=n-3(n≥10)f[f(n+5)](n＜10)其中n∈N，则f（8）等于（　　）A．2B．4C．6D．7

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

其中n∈N，则f（8）等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

答案

∵函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

，
∴f（8）=f[f（13）]，
则f（13）=13-3=10，
∴f（8）=f[f（13）]=10-3=7，
答案为：7．
故选D．

举一反三

若函数f（x）=x²+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______．

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给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为______；
（2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为______．

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已知函数f(n)=

an-5 (n＞6，n∈N)

(4-

)n+4 (n≤6，n∈N)

是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（7，8）

C．[7，8）

D．（4，8）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+1	(x≥0)
-2x	(x＜0)

，则f（f（-1））=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=______．

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