定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（12）x，则f（log28）等于______．

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（

）^x，则f（log₂8）等于______．

答案

由f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2．
则f（log₂8）=f（3）=f（1）=f（-1）=(

)-1=2．
故答案为：2．

举一反三

已知函数f(logax)=

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．

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f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax，对于任意的x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f(x)=x+

．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数f（x）在[

，+∞)内是增函数．

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已知定义在R上的函数f（x）=

1-2x

2x+1

是奇函数．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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设0≤x≤2，则函数f(x)=4x-

-3•2x+5的最大值是______，最小值是______．

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