已知函数f(x)=2x-3(x＜0)4-x (x≥0)则f（f（6））=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

x-3

(x＜0)

4-x (x≥0)

则f（f（6））=______．

答案

∵6＞0，∴f（6）=4-6=-2
又-2＜0
所以f（f（6））=f（-2）=

-2-3

故答案为：-

举一反三

定义在R上的函数f(x)=

ax+6+1x≤0

ax-2-7x＞0

．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为______．

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已知函数f(x)=x-

，f(2)=

，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若0＜a＜1，f（x+2）+f（3-2x）＞0，求x的取值范围；
（3）若f(1)=

，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），在上的最小值为-2，求m的值．

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函数f（x）=log_0.5（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．

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函数y=x-

x+1

的最小值为______．

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