下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=-x2+5（x∈R）B．y=-x3+x（x∈R）C．y=x3（x∈R）D．y=-1x(x∈R，x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=-x²+5（x∈R）

B．y=-x³+x（x∈R）

C．y=x³（x∈R）

D．y=-

(x∈R，x≠0)

答案

对于A，y=-x²+5是偶函数
对于B，函数是奇函数，但y′=-3x²+1＜0时x＞

或x＜-

所以函数在(

，+∞)和(-∞，-

上单减
故B错
对于C，y=x³是奇函数，且y′=3x²≥0恒成立，所以函数在定义域内是增函数，故C正确
对于D是奇函数，，但函数在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函数，但在整个定义域上不是增函数
故选C．

举一反三

当x＞0时，f(x)=x+

的单调减区间是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．(

，+∞)

D．(0，

)

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若函数f(x)=

(a-2)x

x≥2

(

)x-1

x＜2

是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．(-∞，

]

C．（0，2）

D．[

，2)

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若函数f（x）=

在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．R

D．[-1，1]

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已知函数f（x）=ax⁵-bx³+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）

A．13

B．-13

C．7

D．-7

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已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （log

3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＞a＞b

D．a＜b＜c

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A．y=-x2+5（x∈R）B．y=-x3+x（x∈R）C．y=x3（x∈R）D．y=-1x(x∈R，x