设在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,则下列一定成立的是( )A.f(0)<0B.f(1)>0C.f(1)>f(0)D.f(1)<f(0
题型:单选题难度:简单来源:不详
设在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,则下列一定成立的是( )A.f(0)<0 | B.f(1)>0 | C.f(1)>f(0) | D.f(1)<f(0) |
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答案
因为在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0, 所以函数f(x)在[0,1]是增函数, 故f(1)>f(0). 故选C |
举一反三
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对于任意-1≤x≤1,有f(x)|≤1;求证|f(2)|≤7. |
已知函数f(x)=x2+abx+a+2b.若f(0)=4,则f(1)的最大值为______. |
设a>0,a≠i,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式laga(x2-dx+7)>0的解集为______. |
已知函数f(x)=log3x (1)若函数f(x2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围; (2)若关于x的方程f(ax)•f(ax2)=f(3)的解都在区间(0,1)内,求实数a的范围. |
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