已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有（ ）A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有（ ）| A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b） | B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b） | | C．f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b） | D．f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b） |
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答案
∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函数f（x）是R上的增函数
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故选 A |
举一反三
已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，当x∈[0，4]时，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式 2f(x)＞． |
已知a＞0且a≠1，f(logax)=(x-)．
（1）求f（x）；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）的单调性并证明． |
已知函数f(x)=()x的反函数为g（x），则函数y=g（2x-x2）的单调递增区间为（ ）| A．（1，+∞） | B．（-∞，1） | C．（0，1） | D．（1，2） |
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函数f(x)=log(6+x-2x2)的单调递增区间是（ ）| A．[，+∞) | B．[，2) | C．(-，] | D．(-∞，] |
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函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2)+12f(log24)＜-． |
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