已知f(x)=sinπx (x<0)f(x-1)-1 (x>0),则f(-116)+f(116)=______.
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已知f(x)=sinπx (x<0)f(x-1)-1 (x>0),则f(-116)+f(116)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=
sinπx (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,则f(-
11
6
)+f(
11
6
)=______.
答案
∵-
11
6
<0
∴f(-
11
6
)=sin(-
11
6
π)=
1
2
∵x>0时,f(x)=f(x-1)-1
∴f(
11
6
)=f(
11
6
-1)-1=f(
5
6
)-1=f(-
1
6
)-2=sin(-
1
6
π)-2=-
1
2
-2
∴f(-
11
6
)+f(
11
6
)=-2
故答案为:-2
举一反三
证明函数
f(x)=
3
x-2
在区间(-∞,2)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
x+2(x>1)
x
2
+2(x≤1)
,则f(f(-1))=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
x-1
x+2
, x∈[3,5]
,
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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7
6
,其余人享受半价优惠;乙旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,所有人均按原价的
2
3
优惠.若甲、乙两旅游社的原价相同,问选择哪家旅行社为好?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x∈[0,1],则函数y=
x+2
-
1-x
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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