已知f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)logax(x≥1)是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.
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已知f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)logax(x≥1)是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
log
a
x(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.
答案
∵当x≥1时,y=log
a
x单调递减,
∴0<a<1;
而当x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a单调递减,
∴a<
1
3
;
又函数在其定义域内单调递减,
故当x=1时,(3a-1)x+4a≥log
a
x,得a≥
1
7
,
综上可知,
1
7
≤a<
1
3
.
故答案为:
1
7
≤a<
1
3
举一反三
设
f(x)=
|x-1|-2,|x|≤1
1
1+
x
2
,|x|>1.
,则
f[f(
1
3
)]
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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B.f(π)>f(-2)>f(-3)
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D.f(π)<f(-2)<f(-3)
题型:单选题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=a-
1
2
x
+1
.
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(2)确定a的值,使f(x)为奇函数.
题型:解答题
难度:一般
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f(x)=
-
x
2
+2x(x>0)
0,(x=0)
x
2
+mx(x<0)
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题型:解答题
难度:一般
|
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