(本小题满分14分)已知有(1)判断的奇偶性;(2)若时,证明:在上为增函数;(3)在条件(2)下,若,解不等式:
试题库
首页
(本小题满分14分)已知有(1)判断的奇偶性;(2)若时,证明:在上为增函数;(3)在条件(2)下,若,解不等式:
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分14分)
已知
有
(1)判断
的奇偶性;
(2)若
时,
证明:
在
上为增函数;
(3)在条件(2)下,若
,解不等式:
答案
(1)奇函数;(2)见解析;(3)
。
解析
(1)因为根据x,y取值的任意性,先令
得
,又令
得
从而可得f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),因此f(x)是R上的奇函数.
(2)设
,则
,
,从而利用单调性的定义证出f(x)在R上是增函数.
(3)解此不等式第一个关键是确定f(1)+f(1)=f(2)=4,然后不等式
,再利用f(x)在R上是增函数,脱掉法则符号f,转化为关于x的二次不等式求解即可.
解:1)
有
令
得
又令
得
即
解得
…………14分
举一反三
设函数
,则( )
A.
在
单调递增,其图象关于直线
对称
B.
在
单调递增,其图象关于直线
对称
C.
在
单调递减,其图象关于直线
对称
D.
在
单调递减,其图象关于直线
对称
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分14分)已知定义在
上的函数
满足
,且对任意
有
.
(Ⅰ)判断
在
上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令
,
,求数列
的通项公式.
(Ⅲ)设
为
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义:
,已知数列
满足:
,若对任意正整数
,都有
成立,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
、
都是定义在R上的奇函数,且
,若
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
,
,且关于x的方程
有2个不等实数根
、
,则
A.
B.
C.
或
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
20℃时,取四份一定质量的饱和硝酸钾溶液分别进行如下实验后,所得结论正确的是( )A.保持温度不变,减少10g溶剂后,
补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选6题,6分) (1)水不在深,有龙则灵。斯是陋室,
向手背吹气和呵气,感觉有什么区别?请解释其中的道理.
生活中常常碰到涉及化学知识的某些问题,下列叙述错误的是 ( )A.人的皮肤在强紫外线的照射下将会失去生理活性
阅读下面的文字,完成题目。 植物学家对阿尔卑斯山脉的植被考察之后,发现了一个奇怪现象:最近100年来,许多
端午节在世界文化遗产申请中让韩国捷足先登了,你对此的感受是 A.应增强责任感,弘扬民族文化B.韩国的端午节与我们的端
将0.18molMnO2与过量12mol/L的浓盐酸反应,将60mL12mol/L的浓盐酸与足量的MnO2反应,两者产生
巴西的裸子植物种类最多,被称为“裸子植物的故乡”。 [ ]
一Tell us, Mark ,what is the ____ of the American Civil War?一
染色体中含有遗传物质。
热门考点
某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示、例如,北偏东30 °方向45千米的位置,与钟面相结合,以钟面圆心
某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,
I’d love ______ room on the higher floor so that I can have
如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°,则∠CAP= [ ]A.45°B.
在《人生最初的财富》一文中,南美的电脑黑客将刚出生孩子的财富填写为3.6万瑞士法郎,而所有瑞士人将孩子的“财产状况”填写
在“验证机械能守恒定律”的实验中,电源的频率为50Hz,当地的重力加速度g=9.8m/s2。测得所用重物的质量为1.00
某考察团到日本考察,顺便游览日本的名胜。据此回答(1)——(2)题: (1)考察团到达日本首都东京时正值樱花盛开的季节,
一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1,若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦交流电源上,该电热器所消耗的电
香港创新科技署署长在香港电子科技商会2009周年晚宴上表示在这次金融风暴中体验到,从事高增值高科技的企业,一般比其它企业
下列各句中没有语病的一项是(3分)A.3G手机的问世,无疑将会掀起一场手机电视的收看浪潮,人们可以在闲暇时观看自己喜欢的
青藏地区的能源和矿产资源
科举制的创立(科举制的诞生,科举制的完善,科举制的影响)
有机化合物的发展与应用
列夫托尔斯泰《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》《复活》
硫及其化合物
生物的多样性(一)
核聚变
生物与环境
力的三要素
罗马共和国的兴亡
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.