已知函数,,有下列4个命题:①若为偶函数,且,则的图象关于中心对称;②若为奇函数,且关于直线对称,则为函数一个周期.③与的图象关于直线对称;④若,则的图象关于直
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数,,有下列4个命题: ①若为偶函数,且,则的图象关于中心对称; ②若为奇函数,且关于直线对称,则为函数一个周期. ③与的图象关于直线对称; ④若,则的图象关于直线对称; 其中正确命题是 . (写出命题编号) |
答案
①②④ |
解析
解:因为函数的性质和对称性可知,命题1,2,4,成立,选项3中,关于x=1对称,错误填写①②④ |
举一反三
设a为实数,函数的导函数是,且是 偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( )A.y=-2x | B.y=3x | C.y=-3x | D.y=4x |
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已知定义在R上的函数,则 . |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2; 当-1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=( )A.335 | B.338 | C.1 678 | D.2 012 |
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