已知函数,判断它的奇偶性。
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已知函数,判断它的奇偶性。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,判断它的奇偶性。
答案
偶函数
解析
本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。
解:f(x)的定义域为R,f(0)=0
设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x
(x+1)
故f(-x)=-x
(-x+1)=x
(x-1)=f(x)
设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x
(x-1)
故f(-x)=-x
(-x-1)=-x
(x+1)=f(x)
综上得,对任意x
R,有f(-x)=f(x)
故f(x)为偶函数
举一反三
函数y=
是( ).
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶数
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是减函数,且
,则使得
的
取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=x+
,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
题型:解答题
难度:简单
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设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数
的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为( )
A.(
,1)
B.(
,+
)
C.(
,
)
D.(
,+
)
题型:单选题
难度:简单
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