己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f(-12),b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为( )A.b
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己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f(-12),b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为( )A.b
题型:单选题
难度:简单
来源:和平区一模
己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f(-
1
2
),b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c
B.c<b<d
C.b<c<a
D.a<b<c
答案
∵函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,
∴当x∈(-∞,1)时,函数f(x)单调递增,
∵b=f(3)=f(-1),-1<-
1
2
<0<1
∴f(-1)<f(
-
1
2
)<f(0)
∴f(3)<f(
-
1
2
)<f(0)
∴b<a<c
故选A.
举一反三
设k∈R,若x>0时均有 (kx-1)[x
2
-(k+1)x-1]≥0成立,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设x,y∈R,且满足
(x+4
)
5
+2013(x+4
)
1
3
=-4
(y-1
)
5
+2013(y-1
)
1
3
=4
,则x+y=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数,数列{a
n
}是等差数列,a
1007
>0,则f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+…+f(a
2012
)+f(a
2013
)的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=
x
2
-2mx+m,g(x)=-
1
3
(2x-
1
x
)
.若对任意
x
1
∈[
1
2
,2]
,总存在
x
2
∈[
1
2
,2]
,使得f(x
1
)≥g(x
2
),则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=x
2
+2x+1,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
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