(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,则m的取值范围是______. |
答案
(1)若m2-2m-3=0,即:m=3或m=-1时,检验得:m=3符合题意; (2)若m2-2m-3≠0, 则:m2-2m-3<0且(m-3)2+4(m2-2m-3)<0, 解得:-1<m<3且-<m<3,即-<m<3, 综上,得-<m≤3. 故答案为:-<m≤3. |
举一反三
对负实数a,数4a+3,7a+7,a2+8a+3依次成等差数列 (1)求a的值; (2)若数列{an}满足an+1=an+1-2an(n∈N+),a1=m,求an的通项公式; (3)在(2)的条件下,若对任意n∈N+,不等式a2n+1<a2n-1恒成立,求m的取值范围. |
已知函数f(x)=x2-2acoskπ•lnx(k∈N*,a∈R且a>0). (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若k=2012,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值; (3)当k=2011时,证明:对一切x∈(0,+∞),都有>-成立. |
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数 (I)求a的值; (II)求λ的取值范围; (III)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围. |
已知函数f(x)=x2-(c+1)x+c(c∈R). (1)解关于x的不等式f(x)<0; (2)当c=-2时,不等式f(x)>ax-5在(0,2)上恒成立,求实数a的取值范围; (3)设g(x)=f(x)-ax,已知0<g(2)<1,3<g(3)<5,求g(4)的范围. |
定义在R上的奇函数f(x),若当x<0时,f(x)=x2+1,则当x≥0时,f(x)=______. |
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