【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（　

题型：单选题难度：简单来源：不详

【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x²+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，+∞）

C．[1，2]

D．[ 1 2 ，+∞）

答案

设x＞0，则-x＜0．
∵当x＜0时，f（x）=x²+2x+1，
∴f（-x）=x²-2x+1，
∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+2x-1=-（x-1）²，
∴当x＞0时，f（x）的递减区间是[1，+∞）
故选B．