若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是( )A.(a,-f(a))B.(a,f(-a))C.(-a,f(a))D.(-a,-f(a))
题型:单选题难度:一般来源:不详
若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是( )A.(a,-f(a)) | B.(a,f(-a)) | C.(-a,f(a)) | D.(-a,-f(a)) |
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答案
y=f(x)则当x=-a时函数值为f(-a) ∵y=f(x)是奇函数 ∴f(-a)=-f(a) ∴函数y=f(x)过点(-a,f(-a))即(-a,-f(a)) 故选D. |
举一反三
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.(2,+∞) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-2,2) |
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数. (Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围; (Ⅲ)求证:++…+<(n∈N,n≥2). |
如果存在实数x,使cosa=+成立,那么实数x的取值范围是( )A.{-1,1} | B.{x|x<0或x=1} | C.{x|x>0或x=-1} | D.{x|x≤-1或x≥1} |
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) |
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
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