设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x-2)= -f(x)对一切x∈R恒成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x3,给出下列四个命题: ①f(x)是
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设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x-2)= -f(x)对一切x∈R恒成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x3,给出下列四个命题: ①f(x)是
题型:填空题
难度:一般
来源:模拟题
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x-2)= -f(x)对一切x∈R恒成立,当x∈[0,1]时,
f(x)=x
3
,给出下列四个命题:
①f(x)是以4为周期的周期函数;
②f(x)在[1,3]上的解析式为f(x)=(2-x)
3
;
③f(x)图象的对称轴有x=±1;
④f(x)在点(
,f(
))处的切线方程为3x+4y=5;
⑤函数f(x)在R上无最大值。
其中正确命题的序号是( )(写出所有正确命题的序号)。
答案
①②③④
举一反三
定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,满足f(x+1)=f(-x-1),f(x+1)=f(x-1),且当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则有
[ ]
A、f(sin
)<f(cos
)
B、f(sin
)>f(cos
)
C、f(sin
)>f(cos
)
D、f(sin
)<f(cos
)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知曲线C:f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的图象关于点A(1,0)中心对称,
(1)求常数b的值及c与d的关系;
(2)当x>1时,f(x)>0恒成立,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:困难
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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)=f(2-x),且当x∈(-1,0)时,有xf′(x)<0,设a=f(3),b=f(
),c=f(2),则a,b,c的大小关系是
[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
题型:单选题
难度:一般
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若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是
[ ]
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
题型:单选题
难度:一般
|
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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=
,在x∈[0,3]上解的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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